20道逻辑思维题训练你的大脑

逻辑思维题及答案
20道逻辑训练题
看看你能做对几题
(商业智慧)
逻辑思维题
给大脑做1次深度保养

1、烧一根不均匀的绳子,从头烧到尾需要1小时,现有若干条这种绳子,如何计时45分钟?

2、有无限的水,现有5L和6L的两个桶,如何盛4L的水?

3、8个球,其中一个比其他球重,有一个天平,至少称多少次可以找到重的球?

4、有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何用三次将140克的盐分成50、90克各一份?

5、一共10瓶药,每瓶10颗,其中有一瓶是变质的。正常要每颗1g,变质要每颗1.1g。如何用天平称一次,找到变质的那一瓶药?

6、脑门上贴数字(正整数≥1),两人数字差1,只看得见对方的,推测自己的。两人对话为:
A:我不知道;B:我也不知道;A:我知道了;B:我也知道了。请问A、B头上分别是多少?

7、给一个瞎子52张牌,其中10张正面朝上,要求瞎子把牌分成两堆,使得两堆中正面朝上的概率相同(瞎子摸不出正反面,但可以随意翻动每一张牌)。

8、三个囚犯A、B、C,有一个会被释放,其余两个处决,现在A问看守谁会被处决(看守不能说谁被释放,要不就露馅了),看守说是B,问现在A、C分别被释放的概率。

9、三门问题。三扇门,其中一扇后面是汽车,另外两扇后面是羊。参赛者选中一个门后,主持人打开另一扇是羊的门,问参赛者需要改变决策吗?

10、25匹马、5个赛道,比赛多少次可以比出前 3 名?

11、100个苹果,A和B交叉着拿,每次拿的数量≥1个并且≤5个。问:如果A想要拿到最后一个苹果,他应该怎么拿?

12、两位盲人,各买了两双白袜,两双黑袜,每双袜子有一个商标连着。8双袜子材质完全一样,现在不小心混在一起了。问,他们每人怎样才能分别取回黑袜和白袜各两对?

13、有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽?并且牧场上的草是不断生长的。

14、一个猴子边上有100 根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里?

15、在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?

16、甲、乙、丙在一起做作业,有一道数学题,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说:“我做错了。”乙说:“甲做对了。”丙说:“我做错了。”

在一旁的老师看到答案并听了他们的说法后说:“你们三个人中有一 个人做对了,有一个人说对了。”问,他们三人中到底谁做对了?谁说对了?

17、50名运动员按顺序排成一排,教练下令:“单数运动员出列”,剩下的运动员重新排列编号,教练又下令:“单数运动员出列”,如此下去,最后只剩下一个人,他是几号运动员?

18、有N架飞机停靠在同一个机场,每架飞机都只有一个油箱,每箱油可使飞机绕地球飞半圈,飞机之间可以相互加油。 如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈,并安全地回到起飞时的机场,问:至少需要几架飞机?

19、100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题。答对≥3道题的人算及格,那么,在这100人中,至少有多少人及格?

20、桌子上有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、8、4、2、7、3,草花K、Q、5、4、6,方块A、5。

从这16张牌中挑出一张牌,并把这张牌的点数告诉X先生,把这张牌的花色告诉Y先生。
这时,问X先生和Y先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? X 先生:我不知道这张牌。 Y 先生:我知道你不知道这张牌。 X 先生:现在我知道这张牌了。 Y 先生:我也知道了。 问,这张牌是多少?

东方财富认知思维笔记

1、烧一根不均匀的绳子,从头烧到尾需要1小时,现有若干条这种绳子,如何计时45分钟?

解析:
一头烧是1小时,两头烧是30分钟。
A绳子两头烧,同时B绳子一头烧。当A烧完时过去了半小时,而B还有半小时的量,此时点B的另一头,等B烧完,正好又过去了 15分钟,合计45分钟。

如果是要计时1小时15分钟呢?
45分钟基础上加半小时就好了,即在上面的基础上再两头烧一根。

2、有无限的水,现有5L和6L的两个桶,如何盛4L的水?

第一步:装满5L,倒入6L桶中,这时候6L桶还有1L的空间;
第二步:装满5L,补满6L桶,这时候5L桶中还有4L水。

如果要盛3L呢?
接着上面
第三步:把6L桶中的水倒掉,把5L桶中的4L水倒进去,这时候6L桶还有2L空间;
第四步:装满5L,补满6L桶,这时候5L桶中还有3L水。

如果要盛2L呢?
接着上面
第五步:把6L桶中的水倒掉,把5L桶中的3L水倒进去,这时候6L桶还有3L空间;
第六步:装满5L,补满6L桶,这时候5L桶中还有2L水。

3、8个球,其中一个比其他球重,有一个天平,至少称多少次可以找到重的球?

答案:2次

解析:
把8个球分成3+3+2份

第一次:天平称3+3,如果一方重,则找到重球的一方。如果平衡,则重球在 2 个球的那一组;

第二次:如果重球在3个球的一组,则随便拿两个球称,如果不平衡,找到重球,如果平衡,则没称的为重球。如果重球在2个球的一组,仅称一次也能找到。

同理,13个球中找重球也一样,分成4+4+5。

4、有7克、2克砝码各一个,天平一只,如何用三次将140克的盐分成50、90克各一份?

第一步:将140g盐分成两个70g;
第二步:从70g盐里面称出7+2=9g 盐,剩下61g盐;
第三步:从61g盐里称出9+2=11g 盐,剩下50g盐;
这样就分成了50g和70g。

5、一共10瓶药,每瓶10颗,其中有一瓶是变质的。正常要每颗1g,变质要每颗1.1g。如何用天平称一次,找到变质的那一瓶药?

解析:
用药的颗数代表编号。
10瓶药,第一瓶取1颗,第二瓶1取2颗,第三瓶取3颗,以此类推。
最终可以得到1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55颗药。
一起称重,多出来的0.Xg,第X瓶就是变质药。

6、脑门上贴数字(正整数≥1),两人数字差1,只看得见对方的,推测自己的。两人对话为:
A:我不知道;B:我也不知道;A:我知道了;B:我也知道了。请问A、B头上分别是多少?

答案:A头上是3,B头上是2

解析:
关键在于A在第一轮对话后,说自己知道了。说明A在B说不知道的时候,排除了其中一个答案。
B:1——A:2
B:2——A:1或3
B:3——A:2或4
B:4——A:3或5
……
所有正整数中,能排除一个答案的只有1 。因为如果对方知道是1,则马上就会知道自己的是2。
所以A第一轮推理的自己是1或3。
排除1后,就知道自己是3了。

接着,B第一轮推理自己是2或4,只有2会给A提供排除1的线索。所以排除4,知道自己是2。

7、给一个瞎子52张牌,其中10张正面朝上,要求瞎子把牌分成两堆,使得两堆中正面朝上的概率相同(瞎子摸不出正反面,但可以随意翻动每一张牌)。

答案:分成10张和42张,然后把10 张那一堆全部反过来。

解析:
假设分成10张的那一堆有X张是正面,那42张那一堆中就有10-X张正面。
这时候将10张那一堆全部反过来,相当于X张变成了反面,10-X张变成了正面。
正好和42张的那一堆正面数量相同。

8、三个囚犯A、B、C,有一个会被释放,其余两个处决,现在A问看守谁会被处决(看守不能说谁被释放,要不就露馅了),看守说是B,问现在A、C分别被释放的概率。

答案:2/3

解析:
本来A、B、C被释放的概率相同,现在A问了看守知道B被处决。看守回答这个问题有两种可能:

1)A被释放,那么回答的时候在B、C里随便选一个回答就好。看守说这个话的概率=1/3×1/2=1/6;

2)A被处决(B被释放),那么看守只能回答B被处决(因为C被释放,看守不能说)。看守说这个话的概率=1/3×1=1/3。

所以这时候,A被释放的概率:B被释放的概率=1:2
所以A被释放的概率仍然是1/3,而C被释放的概率变成了2/3。

9、三门问题。三扇门,其中一扇后面是汽车,另外两扇后面是羊。参赛者选中一个门后,主持人打开另一扇是羊的门,问参赛者需要改变决策吗?

答案:换决策。

解析:
A|B|C。假如A是车,B、C都是羊。

如果不改变决策,那参赛者获得小汽车的概率就是第一次随机选择的概率,1/3;

如果改变决策,那这时候就会出现三种可能:
1)当第一次选择的A,主持人可以在B、C中随便打开一个,这时候换:车→羊(不中);
2)当第一次选择的B,主持人只能打开C,这时候换:羊→车(中奖);
3)当第一次选择的C,主持人只能打开B,这时候换:羊→车(中奖)。

所以改变决策,中奖的概率变成了 2/3。

10、25匹马、5个赛道,比赛多少次可以比出前 3 名?

答案:7次

解析:
第一步:把马分成ABCDE共5组,每组分别比赛,【比5次】。可以决出每组第一名 A1,B1,C1,D1,E1;

第二步:A1,B1,C1,D1,E1 【比1次】,可以决出第一名
(共计比6次得第一名);

第三步:按照上面的跑完,按名次2,3名就是潜在的最终第2,3名。(为什么说是潜在,因为有可能第1名所在组「假设A组」的都很强,可能包揽第2、3名。或者第2名所在组「假设为B组」也超过第三名)。所以选A2,A3,B1,B2,C1【比一次】,可以决出第2、3名。
(共计比7次得前3名)

11、100个苹果,A和B交叉着拿,每次拿的数量≥1个并且≤5个。问:如果A想要拿到最后一个苹果,他应该怎么拿?

答案:分别拿第4,10,16,22,28,34,40,46,52,58,64,70,76,82,88,94,100个。

解析:
要想拿到编号100的苹果,那就必须先拿到编号94的苹果,因为这样后面还有6个,不管对方怎么拿,自己都可以拿到第100个。对方拿1个,自己可以拿5个;对方拿5个,自己拿1个。
要拿到94个,就需要再往前6个,拿第88个。以此类推。
所以,需要先拿4个苹果,后面每次拿加6的编号苹果。

12、两位盲人,各买了两双白袜,两双黑袜,每双袜子有一个商标连着。8双袜子材质完全一样,现在不小心混在一起了。问,他们每人怎样才能分别取回黑袜和白袜各两对?

解析:
袜子不分左右脚,每人要一半的袜子就能凑出来。
所以每个商标连着的一对,一人拿一只即可。

13、有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽?并且牧场上的草是不断生长的。

答案:12天

解析:
设每头牛每天吃x,草地长y,则
(27x-y)*6=(23x-y)*9=(21x-y)*m
前两项可以解得y=15x;
所以后两项为:8x*9=6x*m,所以m=12。

14、一个猴子边上有100 根香蕉,它要走过50米才能到家,每次它最多搬50根香蕉,每走1米就要吃掉一根,请问它最多能把多少根香蕉搬到家里?

答案:16根

解析:
猴子向前走1米,搬运50根,吃掉1根。
猴子回到起点,吃掉1根。
猴子把剩下的搬运向前1米,又吃点一根。
也就说,当香蕉大于50根时,猴子每向前一米,消耗3根。
50根香蕉可以走50//3=16米,这时候猴子还有50+2根香蕉。
当走了17米后,还剩下50+2-3=49 根香蕉,这时就可以直接搬着回家了。
这时候距离还剩下50-17=33米,所以到家还剩下49-33=16根香蕉。

15、在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?

答案:2次

解析:
时针走1圈,分针走12圈,所以时针与分针一圆周内有11个位置重合;
分针走1圈,秒针走60圈,所以分针与秒针一圆周内有59个位置重合。
因为11与59互素,所以1/11和1 / 59的公倍数是 1,所以最多有一个位置三针重合;
因为12点是三针重合,随意一天只有12点和0点三针重合。

16、甲、乙、丙在一起做作业,有一道数学题,当他们三个人都把自己的解法说出来以后,甲说:“我做错了。”乙说:“甲做对了。”丙说:“我做错了。”
在一旁的老师看到答案并听了他们的说法后说:“你们三个人中有一 个人做对了,有一个人说对了。”问,他们三人中到底谁做对了?谁说对了?

答案:丙做对了,甲说对了。

解析:
现在说了自己答案的只有甲、丙,要么甲对丙错,要么甲错丙对。
如果甲对丙错,则:甲说错,乙说对,丙说对。有两个人说对,不符合题意;
如果甲错丙对,则:甲说对,乙说错,丙说错,符合题意。

17、50名运动员按顺序排成一排,教练下令:“单数运动员出列”,剩下的运动员重新排列编号,教练又下令:“单数运动员出列”,如此下去,最后只剩下一个人,他是几号运动员?

答案:32号

解析:
要从后往前推,设一共要n次。
第n次,剩下来的编号是1,那这个编号:
第n-1次,编号为1×2=2
第n-2次,编号为4
第n-3次,编号为8
第 n-4 次,编号为16
第n-5次,编号为32
也就说,教练喊5次,就能剩下最后一个人,这个人是32号。
其实并非一定要50个人,32-50中的任意人数,最后剩下的都是32号。

18、有N架飞机停靠在同一个机场,每架飞机都只有一个油箱,每箱油可使飞机绕地球飞半圈,飞机之间可以相互加油。 如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈,并安全地回到起飞时的机场,问:至少需要几架飞机?

答案:3架

解析:假设让C飞一圈
ABC三架飞机同时满油顺时针起飞,飞到1/8路程处,A、B、C分别剩下1/4油。
A给B、C加满,自己剩下1/4油飞回来;
B、C再飞1/8路程,B、C分别剩下1/4油;
B给C加满,自己剩下1/2油飞回来。
这时候C在满油状态下可以飞到3/4路程处;
这时候B满油逆时针起飞到3/4路程处,给C加1/4油,自己剩1/4油。一起飞到7/8路程;
这时候A满油起飞到7/8路程处,还剩下3/4油,分别给B和C加1/4油,自己剩1/4油,一起飞回去。

19、100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题。答对≥3道题的人算及格,那么,在这100人中,至少有多少人及格?

答案:至少 70 人及格。

解析:
核心是取反面。
第一题答错:19
第二题答错:9
第三题答错:15
第四题答错:21
第五题答错:26
总共的错题有:19+9+15+21+26=90
错3道以上就不及格,每人错3道时不及格人数最多,最多会有90/3 =30个人不及格。所以,至少70人及格。

20、桌子上有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、8、4、2、7、3,草花K、Q、5、4、6,方块A、5。
从这16张牌中挑出一张牌,并把这张牌的点数告诉X先生,把这张牌的花色告诉Y先生。
这时,问X先生和Y先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? X 先生:我不知道这张牌。 Y 先生:我知道你不知道这张牌。 X 先生:现在我知道这张牌了。 Y 先生:我也知道了。 问,这张牌是多少?

答案:方块5

解析:
X知道点数,但不能确定这张牌,说明点数是重复的,于是备选为点数为 A、Q、4、5。
A:红桃A、方块A
Q:红桃Q、草花Q
4:红桃4、黑桃4、草花4
5: 草花5、方块5

Y知道X不知道,说明这个花色的数字都不是唯一的。所以备选花色的是红桃、方块。

综合两个的说法,备选变成:
A:红桃A、方块A
Q:红桃Q
4:红桃4
5: 方块5

X已经知道这张牌了,说明在上面的备选中,牌的点数是唯一的,剩下红桃Q、红桃4、方块5;
Y也知道了,说明剩下的牌中,目标牌花色也是唯一的,所以这张牌是方块5 。

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