什么是帕累托最优

一、帕累托改进与帕累托最优

帕累托最优是以19世纪意大利社会学家、经济学家维弗雷多·帕累托命名的经济学概念。

能以自己名字来命名定律和专业术语的，一般都是响当当的人物，比如阿基米德、牛顿、纳什等等，帕累托在经济学界同样也是位泰斗级人物，他之所以没有拿诺奖，只是因为成名太早，那时候还没诺贝尔经济学奖。如此看来，成名太早也未必是好事。

根据经济学定义，帕累托最优需要同时满足以下3个条件：

1、交换最优；
2、生产最优；
3、产品混合最优。

是不是字都认识，但组装到一起就不懂了？

没错，经济学就喜欢故弄玄虚，忘了它们吧，让我带你重食人间烟火。

说到帕累托最优，不得不先提一下帕累托改进，两个就像孪生兄弟，总是成对出现。

那什么又是帕累托改进？

用一句话概括，就是在没有人变得不好的前提下，让有些人更好。

举个例子，假设A和B两人手上各有一只橘子，A只想用橘子皮泡水喝，B只想吃它的果肉，所以对于A来说，橘子皮是有用的，果肉没用，对于B来说，果肉是有用的，橘子皮没用。

于是，他们商量后决定把自己没用的那部分相互交换，这样A就能得到两份橘子皮，B能得到两份果肉，两人都比之前多了一倍。

这个案例描述的就是典型的帕累托改进，对照定义看一下，是不是满足“在没有人变得不好的前提下让有些人更好”？完全满足。

这个例子乍一看，是不是有点像两个国家在利用各自优势进行贸易互换？

没错！基于比较优势理论的全球分工合作模式就是一种帕累托改进。

理解了帕累托改进，就不难理解帕累托最优。

帕累托最优，就是指再也找不到任何帕累托改进的余地的状态。

如上所述，A和B交换橘子皮和果肉的过程，就是持续的帕累托改进，每交换一片果肉和一片橘子皮都是一次帕累托改进，直到交换完整只橘子为止，而这个完成的状态就叫帕累托最优，此时你不可能再得到更多的橘子皮和果肉了。

二、进化版：卡尔多-希克斯改进

帕累托改进描述的是一种理想状态，在帕累托改进中没有任何人的利益会受损，每个人至少要好于或等于当前状态，从而使整体的福利得到增加。顺带提一嘴，经济学里的福利，指的是物质或精神的满足。

但在现实中这种情况过于理想化了，不妨设想一种更常见的场景：

对于集体来讲，部分受益、部分受损，但只要受益部分大于受损部分，那么集体的总福利也可以得到提升，此时受益者也可以给予受损者一定补偿以使其免遭损失。这个过程，就是“卡尔多-希克斯改进”。

我们通过一个具体的例子，来体会“帕累托改进”和“卡尔多-希克斯改进”的区别：

假设甲乙两人打算共同投资一个项目，当前有A和B两个项目。

对于A项目，甲能盈利100万，乙能盈利200万；
对于B项目，甲能盈利200万，乙能盈利150万。

如果按照帕累托改进的思想来挑项目，则A和B都选不上，因为帕累托要求任何一方的利益都不会受损。但是，选A项目，甲的利益会受损（甲少赚100万）；选B项目，乙的利益会受损（乙少赚50万）。

如果按照“卡尔多-希克斯改进”的思想来挑项目，那么就应该选B项目。

因为B相比A，甲能多赚100万，乙亏损50万，只要甲能拿出50万补贴乙，那么在乙不受损的情况下，甲还能多赚50万，整体的福利更高。

更进一步讲，像国家宏观层面的改革，基本都遵循“卡尔多-希克斯改进”的原则，即：只要改革受益者所得足以补偿受损者的所失，那这个改革就值得一试。

比如，中国改革开放之初，邓小平一句“允许让一部分人先富起来”，正是对“卡尔多-希克斯改进”的实践。

仔细分析一下这句话，首先如何让一部分人先富起来？就是要打破吃大锅饭的局面，但是在没有经济外生动力的情况下，蛋糕无法做大，那么要让一部分先富起来，只能重新切分蛋糕。

假如我少吃一块蛋糕幸福感-1，而你多吃一块蛋糕幸福感+2，那么为了使整体的幸福感更高，是不是我要持续地给你喂蛋糕？

这其实就是改革开放后，东部沿海城市率先发力的逻辑。当时中央举全国之力，人为压低中西部各类资源要素价格如农产品、矿产品等，用以支持东部沿海制造业发展，正是在这种“宏观调控”背景下，中国践行了“卡尔多-希克斯改进”，并使经济得到了飞速发展。

三、表面很美好，现实很骨感

我们不妨设想这么一个场景：

甲乙两人能力相仿，同时入职同一家公司，但甲却率先得到了提拔。在这个极简场景中，乙没有受损，同时甲得到了好处，是典型的帕累托改进。

理论上整体福利提升应该是个不错的结果，但实际并非如此。

人性素来不患寡而患不均，凭什么我俩能力差不多，你得到提拔而我却没有？难道仅仅是运气差吗？会不会是你背后在搞小动作？

于是各种猜忌、嫉妒、甚至愤怒涌上心头，表现在工作积极性上会大打折扣，最终可能导致对公司而言，整体的福利反而是下降的。

同样的，“卡尔多-希克斯改进”也存在着价值选择的问题，难道为了增加集体的利益，牺牲掉一部分人的利益是理所当然的？那谁又愿意当那一部分人？

这有点像哲学中“失控火车”的问题：

你看到一列失控的火车沿着铁轨疾驰，火车前方铁轨上有五名工人，如果火车撞上他们，这五个人都不可能存活。

但是，你可以通过按下按钮改变火车路线并将其引向另一条铁轨，那条铁轨上的不远处也有工人，但只有一名。

你会按下这个按钮吗？

仅从数量上看，这样做确实可以使福利最大化，但是这么做真的是道德的吗？让这个无辜的人死去是正确的选择吗？

再引申一点，当前社会提倡共同富裕，讲的就是鼓励富人拿出一部分钱分给穷人，这也是“卡尔多-希克斯改进”的逻辑。

“劫富济贫”能使社会的总福利更高，因为对富人来讲，100元九牛一毛，但是对穷人来讲就很重要，他可以饱餐一顿或者买些生活必需品，顺带还能促进一下消费。

但这里有个非常关键的隐含条件，就是假设经济蛋糕不会变小。然而，如果富人因为财富的被动转移而降低造富的积极性，那么经济蛋糕就会不断萎缩，社会总福利可能不升反降。

此外，“卡尔多-希克斯改进”还存在一个度量难的问题，即：受益和受损如何裁定和量化？

能量化的只是物质部分，比如刚才提到的分蛋糕例子，我把蛋糕给你，我幸福感-1，你幸福感+2，我们作为整体幸福感是上升的，这里的幸福感泛指那些可以被量化的部分。

但是，如果我一直把蛋糕分给你，你的幸福感是提高了，但我的幸福感却越来越低，最终就会“冰火两重天”。

投射到社会层面上，就造成了贫富差距过大，而贫富差距过大是容易激化社会矛盾、影响社会安定的，这样的危害岂是可以度量的？

四、最后总结

帕累托改进描述的是在没有人变得不好的前提下，让有些人更好的过程。

帕累托改进的终极形态是帕累托最优。

改进是过程，最优是结果，帕累托最优就是指再没有改进余地的状态。

在达到帕累托最优后，如果还要进一步改进，就不得不牺牲一部分人利益来换取集体更大的利益，这个过程叫作“卡尔多-希克斯改进”。

任何改革都是帕累托改进和“卡尔多-希克斯改进”的践行，中国改革开放之初大力发展东部沿海城市，就是遵循“卡尔多-希克斯改进”的思想进行的。

虽然“两个改进”看上去很美好，但在实践中会存在不少弊端，比如缺乏对人性的考量、对道德的判断，对福利的度量等。